已知f(x)=1/2(x-1)^2+1的定义域,值域均为{1,b}(b>1),求b的值.？
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f(x) 是二次函数,对称轴x=1
所以 f(x)在（1,+∞）上是增函数
所以 f(x)在（1,b）上递增,
所以 f(b)=b
(1/2)(b-1)²+1=b
(b-1)²=2(b-1)
b-1≠0
b-1=2
b=3,8,函数在定义域内为增函数，则f(b)=b
计算得b=3,1,1/2(x-1)^2写不出这个函数来,0,x=1时f(x)取得最小值，x>1时随着x 的增加, f(x)也相应增加,所以x达到最大值时,f(x)同时达到最大值,由题意知:x最大值是b,f(x)的最大值是b,故有等式:x=b时,f(x)=b,即有: b=1/2(x-1)^+2, 解得:b=3.,0,
所以 f(x)在（1,+∞）上是增函数
所以 f(x)在（1,b）上递增,
所以 f(b)=b
(1/2)(b-1)²+1=b
(b-1)²=2(b-1)
b-1≠0
b-1=2
b=3,8,函数在定义域内为增函数，则f(b)=b
计算得b=3,1,1/2(x-1)^2写不出这个函数来,0,x=1时f(x)取得最小值，x>1时随着x 的增加, f(x)也相应增加,所以x达到最大值时,f(x)同时达到最大值,由题意知:x最大值是b,f(x)的最大值是b,故有等式:x=b时,f(x)=b,即有: b=1/2(x-1)^+2, 解得:b=3.,0,
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