知道圆的一般式求x平方加y平方最大值
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解
圆的一般式都可以化成标准式：
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,再两边同除以r^2得：
[(x-a)/r]^2+[(y-b)/r]^2=1
令cosθ=(x-a)/r,sinθ=(y-b)/r则
x=rcosθ+a,y=rsinθ+b
∴x^2+y^2=(rcosθ+a)^2+(rsinθ+b)^2
=r^2cos^2θ+2racosθ+a^2+r^2sin^2θ+2rbsinθ+b^2
=r^2(cos^2θ+sin^2θ)+2r(acosθ+bsinθ)+a^2+b^2
=2r√(a^2+b^2)sin(θ+ζ)+a^2+b^2+r^2 (ζ为辅角)
当sin(θ+ζ)=1时x^2+y^2取得最大值2r√(a^2+b^2)+a^2+b^2+r^2
圆的一般式都可以化成标准式：
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,再两边同除以r^2得：
[(x-a)/r]^2+[(y-b)/r]^2=1
令cosθ=(x-a)/r,sinθ=(y-b)/r则
x=rcosθ+a,y=rsinθ+b
∴x^2+y^2=(rcosθ+a)^2+(rsinθ+b)^2
=r^2cos^2θ+2racosθ+a^2+r^2sin^2θ+2rbsinθ+b^2
=r^2(cos^2θ+sin^2θ)+2r(acosθ+bsinθ)+a^2+b^2
=2r√(a^2+b^2)sin(θ+ζ)+a^2+b^2+r^2 (ζ为辅角)
当sin(θ+ζ)=1时x^2+y^2取得最大值2r√(a^2+b^2)+a^2+b^2+r^2
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