Question

AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过B 点作⊙O的切线，交AC延长线于点F,已知OA=3,AE=2,

AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过B 点作⊙O的切线，交AC延长线于点F,已知OA=3,AE=2,
(1)求CD的长

（2）求BF的长

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：
⑴连接OC，在RTΔOCE中，OC=OA=3，OE=OA-AE=1，
∴CE=√(OC^2-OE^2)=√3，∴CD=2CE=2√3。
⑵∵BF为切线，∴AB⊥BF，∵CD⊥AB，∴CD∥BF，
∴ΔACE∽ΔAFB，
∴AE：AB=CE：BF，
BF=2×3×√3/2=3√3。