先对个g(x)=x²-4x+3进行考察:
对称轴:x=2
g'(x)=2x-4
x<2,单减
x>2,单增
令x²-4x+3=0,得图像与x轴的两个交点:(1,0)(3,0)
所以f(x)=|x²-4x+3|,将图像下方的部分对折上来即可:
①由图可知:单调减区间(-∞,1]∪[3,+∞)
②PS:“使方程f(x)=m有4个不同根”即等价于“与x轴平行的直线y=m,与f(x)的函数图像有4个不同交点”
由图可知:
a、m>3,2个根
b、m=3,3个根
c、0<m<3,4个根
d、m=0,2个根
e、m<0,无根
∴M={m|0<m<3}
稍等,图片很快传上来
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