Question

已知抛物线y=a(x-1)2+k经过A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、E(4,2)五个点中的三个点，则这样的抛物线有

已知抛物线y=a(x-1)2+k经过A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、E(4,2)五个点中的三个点，则这样的抛物线有
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
答案是C，为什么？

Answer 1

若抛物线y=a(x-1)2+k经过A(1,0)、则K=0。若抛物线y=a(x-1)2+k经过B(0,-1)、则B(0,-1)关于x=1的对称点是D(2,-1)。此时K不等于0故A、B、D三点不可能在同一抛物线上。B、D、E三点可能在同一抛物线上。B、C、D三点可能在同一抛物线上。A、C、E三点可能在同一抛物线上。答案为C