如图 在△ABC中 ∠ADE=∠ABC BE⊥AC于点E ∠DEB+∠BFG=180° 则FG是否垂直于AC?
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证明：
∵∠ADE=∠ABC
∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）
∴∠DEB＝∠CBE （两直线平行，内错角相等）
∵∠DEB+∠BFG=180°
∴∠CBE+∠BFG=180° （等量代换）
∴BE∥FG （同旁内角互补，两直线平行）
∵BE⊥AC
∴FG⊥AC （两平行线垂直于同一直线）
∵∠ADE=∠ABC
∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）
∴∠DEB＝∠CBE （两直线平行，内错角相等）
∵∠DEB+∠BFG=180°
∴∠CBE+∠BFG=180° （等量代换）
∴BE∥FG （同旁内角互补，两直线平行）
∵BE⊥AC
∴FG⊥AC （两平行线垂直于同一直线）
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