Question

如图一，由三角形的内角和外角的性质，可知∠ABC=∠A+∠C+∠O。（1）在图二中直接利用上述结论探究：若AD、

如图一，由三角形的内角和外角的性质，可知∠ABC=∠A+∠C+∠O。（1）在图二中直接利用上述结论探究：若AD、CD分别平分∠OAC、∠OCB，且∠O=80°，∠ABC=120°，求∠ADC（2）猜想∠O与∠ADC之间的数量关系，并说明理由。（初一下册的课时作业本第152面的22题）

Answer 1

解：①根据题意得：∠OAB+∠OCB=∠B-∠O=120°-80°=40°，
∵AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，
∴∠OAD+∠OCD=

12×40°=20°，
∴∠ADC=∠O+∠OAD+∠OCD=80°+20°=100°；

②由题意得：∠ADC=∠OAD+∠OCD+∠O，∠ABC=∠OAB+∠OCB+∠O，
∵AD、CD是∠OAB、∠OCB的平分线，
∴∠BAD=∠OAD、∠OCD=∠BCD，
∴∠ABC=2∠ADC-∠O．

点评：此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，由于图中涉及的角较多，理清角之间的关系是解决问题的关键

Answer 2

解：①根据题意得：∠OAB+∠OCB=∠B-∠O=120°-80°=40°，
∵AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，
∴∠OAD+∠OCD=

12×40°=20°，
∴∠ADC=∠O+∠OAD+∠OCD=80°+20°=100°；

②由题意得：∠ADC=∠OAD+∠OCD+∠O，∠ABC=∠OAB+∠OCB+∠O，
∵AD、CD是∠OAB、∠OCB的平分线，
∴∠BAD=∠OAD、∠OCD=∠BCD，
∴∠ABC=2∠ADC-∠O．

Answer 3

解：①根据题意得：∠OAB+∠OCB=∠B-∠O=120°-80°=40°，
∵AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，
∴∠OAD+∠OCD=

1

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×40°=20°，
∴∠ADC=∠O+∠OAD+∠OCD=80°+20°=100°；

②由题意得：∠ADC=∠OAD+∠OCD+∠O，∠ABC=∠OAB+∠OCB+∠O，
∵AD、CD是∠OAB、∠OCB的平分线，
∴∠BAD=∠OAD、∠OCD=∠BCD，
∴∠ABC=2∠ADC-∠O．

Answer 4

若有图，即可解出该题。。。问题是么图呀？图呢 ，还有你是那个版本的教材呢？

Answer 5

图呢 看不到 有点话我帮你