Question

如图,已知∠BAC=50°,两块三角板如图摆放,点B和C分别在两块

如图,已知∠BAC=50°,两块三角板如图摆放,点B和C分别在两块三角板的边上，一块三角板的顶点M在另一块三角板的边上，且∠E=60°，∠F=45°，则∠ABE+∠EMF+∠FCA=
过程 谢谢

Answer 1

ABEMFC是个6边边形，它的内角和为为720度（设多边形的边数为N
则其内角和＝（N－2）*180°
） 减去已知的3个内角 ∠E=60°，∠F=45°这两个的周角（应该是叫这个，用360度分别去减），即 300度和315度 还有∠BAC=50° ，就是所求的3个角的和了。720-300-315-50=55

Answer 2

延长ME交AB于G，延长MF交AC于H
则∠AGM＝120+∠ABE，∠AHM＝135+∠FCA
在四边形AGMH中
∠A+∠AGM+∠AHM+∠EMF＝360
50+120+∠ABE+135+∠FCA+∠EMF＝360
∠ABE+∠EMF+∠FCA=55