Question

求解数学题！！！ 问题:已知数列{an}满足:a1=1，an+1-an=2. (1)求数列{an}的通向公式？ (2)设bn=2an...

求解数学题！！！
问题:已知数列{an}满足:a1=1，an+1-an=2.
(1)求数列{an}的通向公式？
(2)设bn=2an.求数列{bn}的前n项和？

Answer 1

1、
∵an+1-an=2.
∴an是首项为1公差为2的等差数列
an=1+2(n-1)
=2n-1
2、
bn=2an
=4n-2
b1=4-2=2
sn=(2+4n-2)n/2
=2n²

Answer 2

1.an+1-an=2，{an}是a1=1，d=2的等差数列，an=1+（n-1)*2=2n-1
2.bn=2a=4n-2,还是等差数列，其和为2n².
若bn=2^an=2^(2n-1)，{bn}是b1=2,q=4的等比数列，
所以前n项和是Sn=b1*(1-q^n)/(1-q)=2*(1-4^n)/(1-4)=2*(4^n-1)/3
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

Answer 3

解(1):由已知an+1-an=2，可知公差为2，又a1=1，所以an=1+（n-1）x2=2n-1。
解（2）：由（1）可知：bn=2an=4n-2，则
Sn=b1+b2+b3+……+bn
=4*1-2+4*2-2+4*3-2+……+4n-2
=4*(1+2+3+……+n）-2n
=4* 【（1+n）*n/2】-2n
=2n+2n² -2n
=2n²

Answer 4

（1）叠加
an-an-1=2
an-1-an-2=2
···············
···············
···············
a2-a1=2

叠加得an-a1=(n-1)2
a1=1
∴an=2n-1

(2)bn=4n-2
sn(求和)=(b1+bn)*n/2=2n²

Answer 5

a(n+1)-an=2
说明数列{an}是等差数列
故an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1

故bn=2^an=2^(2n-1)
是等比数列
公比为q=b(n+1)/bn=2^(2n+1)/2^(2n-1)=4
所以前n项和是Sn=b1*(1-q^n)/(1-q)=2*(1-4^n)/(1-4)=2*(4^n-1)/3

Answer 6

通项公式为2n-1；
bn的前n项和为2n^2