Question

如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD、CE交于点O,且AD=AE,连接AO，共有几对全等三角

Answer 1

如图，△ABC中，AB=AC，BD，CE分别是AC，AB边上的高，BD，CE交于点O，且AD=AE，连接AO，则图中共有（5）对全等三角形.

①△ABD≌△ACE

∵AD=AE，∠A=∠A，AB=AC

∴△ABD≌△ACE

②△BOE≌△COD

∵∠BOE=∠COD，∠EBO=∠DCO，BE=DC

∴△BOE≌△COD

③△AEO≌△ADO

∵AE=AD，OE=OD，OA=OA

∴△AEO≌△ADO

④△ABO≌△ACO

∵AB=AC，∠BAO=∠CAO，OA=OA

∴△ABO≌△ACO

⑤△BCD≌△CBE

∵∠B=∠C，BC=BC，BE=CD

∴△BCD≌△CBE

∴图中共有5对全等三角形．

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