λ为何值时，齐次线性方程组有非零解？
λ为何值时，齐次线性方程组有非零解？2x1+λx2+x3=0(λ-1)x1–x2+2x3=04x1+x2+4x3=0...
λ为何值时，齐次线性方程组有非零解？
2x 1 + λx 2 + x 3 = 0
(λ-1)x 1 – x 2 + 2x 3 = 0
4x 1 + x 2 + 4 x 3 = 0 展开
2x 1 + λx 2 + x 3 = 0
(λ-1)x 1 – x 2 + 2x 3 = 0
4x 1 + x 2 + 4 x 3 = 0 展开
3个回答
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解: 系数行列式 =
2 λ 1
λ-1 -1 2
4 1 4
= (1-λ)(4λ-9).
而齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0
所以 λ=1 或 λ=9/4.
2 λ 1
λ-1 -1 2
4 1 4
= (1-λ)(4λ-9).
而齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0
所以 λ=1 或 λ=9/4.
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