Question

如图已知在△ABC中，∠A=90°，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，AB=6，AC=8，设BD为x，矩形DEFG面积为y

（1）写出y关于x的解析式
（2）当x去何值时，EG∥BA

Answer 1

（1）
过点A做AH⊥BC于点H
AB=6 AC=8 BC=10 BD=X
AD/AB=DG/BC 6-X/6=DG/10
DG=EF=30-5X/3

AB/AH=BC/AC 6/AH=10/8
AH=24/5
BD/BA=DE/AH X/6=DE/(24/5)
DE =GF=4/5 X

y=EF×DE=30-5X/3 × 4/5X=-4/3X^2+8X
(2)
连结EG
EG∥BA ∠B=∠GEF
△GEF∽△CBA

tanC=tan∠EGF=AB/AC=EF/GF=3/4
（30-5X/3）/(4/5X)=3/4
X=75/17
当X=75/17时，EG∥BA

Answer 2

o(╯□╰)o。。好吧。。果然我脑抽起来刹不住了= =||于是明天有空重新给你打。。。

Answer 3

（1）y=8x-4/3x^2
（2）x=75/17