如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=5,AC=4,BC=7,求BD的长

夏陌浅悠
2012-07-22
知道答主
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过D作DF平行于AC交AB于E
则 △ABC相似△EBD ,∠DAC=∠DAB=∠ADE
所以 DE=AE
△ABC相似△EBD 得DE/AC = BE/AB
即 DE/4 = (5-DE)/5 解得 DE=20/9
△ABC相似△EBD 得BD/BC = DE/AC
DB=BC*DE/AC=(7 * 20/9 )/4 = 35/9
海语天风001
高赞答主

2012-07-22 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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解:
∵AD平分∠BAC
∴AB/AC=BD/CD
∴AB/AC=BD/(BC-BD)
∴5/4=BD/(7-BD)
∴35-5BD=4BD
∴9BD=35
∴BD=35/9
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