Question

个容器注满了水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出把中球沉入水中，第三次

个容器注满了水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出把中球沉入水中，第三次 中球取出把大球和小球一起沉入水中，现在知道每次容器中溢出水的情况：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍，大、中、小三个球的体积比是什么

Answer 1

第1次溢出水的体积=v,小球的体积=v;
第2次溢出水的体积=2v,中球的体积=2v+v=3v;
第3次溢出水的体积=1.5*2v=3v,大球的体积=3v+2v+v=6v;

大、中、小三个球的体积比=6v:3v:v=6:3:1.

Answer 2

如果设第二次溢出为2，第一次就是1，第三次就是3
小：中：大=1:2:3

Answer 3

5:3:1

Answer 4

5:3:1

Answer 5

设大、中、小三个球的体积分别为v1、v2和v3，则：
第1次溢出水为v3
第2次溢出水为v2-v3
第3次溢出水为v1+v3-v3-(v2-v3)=v1+v3-v2
依题意有：
v3/(v2-v3)=1/2 ---------------> v2=3*v3 ----(1)
(v1+v3-v2)/(v2-v3)=1.5 ----------> 2*v1=5*(v2-v3) -----(2)
将（1）代入（2）得
v1=5*v3 ---- (3)
所以：v1/v2/v3=(5*v3)/(3*v3)/(v3)=5:3:1