y=log(1/2)^(-x^2-2x+3)的值域 要过程
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y=log(1/2底数)(-x^2-2x+3)的值域。
定义域：-x^2-2x+3>0， x^2+2x-3<0, -3<x<1,
令 t= -x^2-2x+3= - (x+1)^2+4 <=4， 0<t<=4,
在(0,4], y=log(1/2底数)t 是减函数，最小值是-2，
值域是(-∞,-2].
求复合函数值域的方法：
（1）求定义域D;
（2）在D上求内层函数t=h(x)的值域M；
（3）在M上求外层函数=f(t)的值域，就是所求值域。
定义域：-x^2-2x+3>0， x^2+2x-3<0, -3<x<1,
令 t= -x^2-2x+3= - (x+1)^2+4 <=4， 0<t<=4,
在(0,4], y=log(1/2底数)t 是减函数，最小值是-2，
值域是(-∞,-2].
求复合函数值域的方法：
（1）求定义域D;
（2）在D上求内层函数t=h(x)的值域M；
（3）在M上求外层函数=f(t)的值域，就是所求值域。
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由微分知极大值为x=-1，(-x^2-2x+3)的值域为（-无穷，4）
又因y为增函数，则(-x^2-2x+3)的值域为（0，4）
则y的值域为（-无穷，-2）
又因y为增函数，则(-x^2-2x+3)的值域为（0，4）
则y的值域为（-无穷，-2）
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