已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0
(1)若方程有两根，其中一根在区间（﹣1,0）内，另一根在区间（1,2）内，求实数m的取值范围(2)若方程两根均在区间（0,1）内，求实数m的取值范围...
(1)若方程有两根，其中一根在区间（﹣1,0）内，另一根在区间（1,2）内，求实数m的取值范围
(2)若方程两根均在区间（0,1）内，求实数m的取值范围 展开
(2)若方程两根均在区间（0,1）内，求实数m的取值范围 展开
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解：设x1，x2为方程x²+2mx+2m+1=0两根。
(1)
∵该方程其中一根在区间（﹣1,0）内，另一根在区间（1,2）内
∴x1+x2=-2m∈(0,2)，即0<-2m<2,解得-1<m<0
x1*x2=2m+1<0，即2m+1<0，解得m<-1/2
∴-1<m<-1/2
(2)
∵方程两根均在区间（0,1）内
∴x1+x2=-2m∈(0,2)，即0<-2m<2,解得-1<m<0
x1*x2=2m+1>0，即2m+1>0，解得m>-1/2
∴-1/2<m<0
(1)
∵该方程其中一根在区间（﹣1,0）内，另一根在区间（1,2）内
∴x1+x2=-2m∈(0,2)，即0<-2m<2,解得-1<m<0
x1*x2=2m+1<0，即2m+1<0，解得m<-1/2
∴-1<m<-1/2
(2)
∵方程两根均在区间（0,1）内
∴x1+x2=-2m∈(0,2)，即0<-2m<2,解得-1<m<0
x1*x2=2m+1>0，即2m+1>0，解得m>-1/2
∴-1/2<m<0
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