关于第二型曲面积分,很多时候要补面才能用高斯公式,那补的面法向量如何判别

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莘贞婉稽义
2019-10-06 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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你这个题目在求解过程中不能把x=0,y=0直接带入,从而把式子∫∫∫(x+y+z)dv化简为∫∫∫(z)dv因为都化成了三重积分了,不再是曲面积分了,曲面积分可以带入,但是只是局限于有一个曲面时,因为积分函数中每一个点都在这个曲面方程上的,满足曲面方程的,可以直接带入的……当有很多曲面构成了封闭区域后,积分函数不是都满足这种情况的,因为有的点不是都在这个曲面上的,还可以在别的曲面上啊,但是要是把曲面积分通过高斯公式化成了三重积分,就绝对不可能带入了,因为是三重积分了,积分函数的点不是曲面上的了,而是包括了曲面和曲面内的点了,这个你要注意了……你就是把三重积分和曲面积分能否带入搞混了……对于这个积分,∫∫∫(x+y+z)dv用柱面坐标代换就可以了,不能把xy两项去掉……
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东莞大凡
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