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求函数y=根号下x²+x+1 的值域
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y=根号下x²+x+1
y的平方=x²+x+1
设z=x²+x+1
因为顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),a>0,图像向上
所以z大于等于四分之三,则y的平方大于等于四分之三
因为y=根号下x²+x+1
所以y大于等0
综上y的平方大于等于四分之三,y大于等0,则y大于等于√3/2
所以函数y=根号下x²+x+1 的值域是[√3/2,+∞﹚
y的平方=x²+x+1
设z=x²+x+1
因为顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),a>0,图像向上
所以z大于等于四分之三,则y的平方大于等于四分之三
因为y=根号下x²+x+1
所以y大于等0
综上y的平方大于等于四分之三,y大于等0,则y大于等于√3/2
所以函数y=根号下x²+x+1 的值域是[√3/2,+∞﹚
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y=√﹙x²+x+1)
=√[(x²+x+¼)+¾]
=√[(x+½1)²+¾]
≥√﹙¾﹚=√3/2
∴函数y=根号下x²+x+1 的值域是[√3/2,+∞﹚
=√[(x²+x+¼)+¾]
=√[(x+½1)²+¾]
≥√﹙¾﹚=√3/2
∴函数y=根号下x²+x+1 的值域是[√3/2,+∞﹚
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用配方法解!!!!不会就追问!!!!
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