Question

设A={x/x平方+4x=0} B={x/x平方+2(a+1)x+a平方-1=0} 其中x属于实数,如果A属于B,求a的取值

问错了....应该是若A是B的子集.求a的取值

Answer 1

a=1
集合A为{0，-4}，因为集合A属于B，所以A中的每一个值都应该能使B成立
将0和-4分别代入B的方程中，得
a平方-1=0和16-8（a+1）+a平方-1=0
同时满足这两个方程的a=1

追问

空集考虑么？

追答

你的问题不是A属于B吗？那么B就不应该是空集，A不是空集，怎么可能属于一个空集呢？

Answer 2

说反了，应该是b属于a
因为a={0,-4}
所以b={0},或{-4}或,{0,-4}或空集
所以对应的a=-1(a=1使b有两个解,舍去)
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a=1或8，但不存在方程只有一个解舍去

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a=1
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△=[2(a+1)]^2-4(a^2-1)＜0
4(a^2+2a+1)-4a^2+4＜0
8a＜-8
a＜-1

综上所述，a≤-1或a=1

追问

没反.....这是另种问法.......