Question

某项工程，甲、乙两人合作8天可以完成，需费用3520元；若甲单独做6天后，剩下的工作由乙独做，还需12天，

某项工程，甲、乙两人合作8天可以完成，需费用3520元；若甲单独做6天后，剩下的工作由乙独做，还需12天才能完成，这种情况下需用3480元，问（1）甲、乙两人单独完成此工程每天各需费用多少元？（2）哪一个人单独完成此工程的费用较省？

Answer 1

甲少做2天，乙多做4天的情况下完成工程
所以甲做1天的量相当于乙要2天才能完成
甲乙合作每天费用：3520÷8=440元
乙每天费用：（3480-440*6）÷（12-6）=140
所以甲每天费用：440-140=300元
乙8天的工作量，甲只需要4天能完成
所以甲单独需要4+8=12天完成，需要费用：12*300=3600元
甲8天工作量乙需要16天完成
所以乙单独需要16+8=24天完成，需要费用：24*140=3360元
答：甲单独完成需要3600元，乙单独完成需要3360元
由乙单独完成费用较省。

追问

为什么甲少做2天，乙多做4天的情况下就能完成工程啊？
我不太明白~

追答

因为甲乙合作8天可完成，相当于甲做8天、乙做8天
若甲单独做6天后，乙还需要做12天，相当于甲做6天，乙做12天
二个条件可发现，甲少做2天时，乙多做了4天
所以就有甲少做2天，乙多做4天的情况下就能完成工程

追问

为什么要（12-6）啊？

追答

若甲单独做6天后，乙还需要做12天，相当于甲乙合作了6天，然后乙再单独做了6天
所以（3480-440*6）÷（12-6）=140
总费用扣掉甲乙合作6天的费用，然后除以乙单独做的6天
就可得出乙每天的费用了

追问

那，什么相当于甲乙合作了6天？然后一乙单独做6天啊~

追答

乙12天，分出6天和6天，甲做了6天
乙其中的6天和甲的6天，就是二人合作了6天
乙还有另外6天是单独做的

Answer 2

某项工程，甲、乙两人合作8天可以完成，需费用3520元；若甲单独做6天后，剩下的工作由乙独做，还需12天才能完成，这种情况下需用3480元，问
（1）甲、乙两人单独完成此工程每天各需费用多少元？
乙单独做（12-6）÷（1-1/8×6）=6÷1/4=24天
甲单独做1÷（1/8-1/24）=1÷1/12=12天
甲乙每天费用和是3520÷8=440元
乙每天费用（3480-440×6）÷（12-6）=840÷6=140元
甲每天费用440-120=300元

（2）哪一个人单独完成此工程的费用较省？
甲单独做费用300×12=3600元
乙单独做费用140×24=3360元
所以是乙单独完成此工程的费用较省

追问

为什么要（12-6）呢？

追答

甲单独做6天后，剩下的工作由乙独做，还需12天才能完成
可以看成甲乙合作6天，乙单独做12-6=6天

追问

12天不是乙后来才做的吗？为什么要乙减甲乙的呢？

追答

甲单独做6天后，剩下的工作由乙独做，还需12天才能完成
所以是：可以看成甲乙合作6天，乙再单独做12-6=6天

追问

详细一点，有时候就是有一点点问题没有说就钻牛角尖的~
甲单独做6天，乙还要做12天才可以完成，那么，也就是说要合作18天啊~
看成甲乙合作6天，是把什么看成甲乙合作6天~就是不知道这些，我才不知道为什么要（12-6）的~O(∩_∩)O~

追答

甲单独做6天，乙还要做12天才可以完成,怎么是合作18天？？
合作18天必须是甲单独做18天，乙单独做做18天