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A显然不是，B因为当x越大的时候x^7振荡频率的越快，所以也不是周期的，D随着x的增大，振荡的振幅会变大，所以也不是周期的。
C设 x = 3a + 3b
其中0<=b<1，a是整数
那么f(x) = [3a+3b] - 3[a+b] = 3a+[3b] - 3a = [3b]
所以f(x+3) = [3a+3+3b] - 3[a+1+b] = [3b] = f(x)
所以f(x)是周期为3的周期函数
C设 x = 3a + 3b
其中0<=b<1，a是整数
那么f(x) = [3a+3b] - 3[a+b] = 3a+[3b] - 3a = [3b]
所以f(x+3) = [3a+3+3b] - 3[a+1+b] = [3b] = f(x)
所以f(x)是周期为3的周期函数
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