线性代数求逆矩阵的问题
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因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A, 且由已知 A,B,A^-1+B^-1都可逆
所以 A+B 可逆, 且
(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1
所以 A+B 可逆, 且
(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1
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