已知F(X)=2SINXCOSX2分之φ的平方 +COSXSINφ -SINX(0<φ <π)在X=π处取最小值 5
(1）求φ的值(2)在三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知a=1,b=根号2，f(A)=2分之根号3，求角c...
(1）求φ 的值(2)在三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知a=1 ,b=根号2，f(A)=2分之根号3，求角c
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①原式=f(x)=2sinxcos²φ/2+cosxsinφ-sinx
=sinx(2cos²φ/2-1)+cosxsinφ
=sinxcosφ+cosxsinφ=sin(x+φ)
∵在x=π处取得最小值(0<φ<π),
sin(x+φ)=﹣1∴φ=π/2。
②∵f(A)=sin﹙A+π/2﹚=cosA=√3/2＝＝＞ sinA=√﹙1-cos²A﹚=1/2 a=1 ,b=√2 sinA/sinB=a/b
∴sinB=√2/2＝＝＞cosB=±√2/2
∴ sinC=sin﹙180﹣A﹣B﹚=sin﹙A+B﹚=﹙√6±√2﹚/4
∴∠C=75º 或15º
=sinx(2cos²φ/2-1)+cosxsinφ
=sinxcosφ+cosxsinφ=sin(x+φ)
∵在x=π处取得最小值(0<φ<π),
sin(x+φ)=﹣1∴φ=π/2。
②∵f(A)=sin﹙A+π/2﹚=cosA=√3/2＝＝＞ sinA=√﹙1-cos²A﹚=1/2 a=1 ,b=√2 sinA/sinB=a/b
∴sinB=√2/2＝＝＞cosB=±√2/2
∴ sinC=sin﹙180﹣A﹣B﹚=sin﹙A+B﹚=﹙√6±√2﹚/4
∴∠C=75º 或15º
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