Question

一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇佣。已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙...

一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇佣。已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用了2a次、a次能运完。若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨。现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？（按每运1吨付运费20元计算）

Answer 1

甲乙每次运的数量比为a:2a=1:2，即每次运的数量是甲的2倍
因270：180=3：2
乙加丙与甲加丙每次运的数量比为4：3
设甲每次运x，则乙每次运2x，丙每次运y
(2x+y):(x+y)=4:3
得y=2x
即丙每次运2x
与乙相同
所以共有货物270*2=540吨
三人合运：
甲运540÷5=108，费用108*20=2160元
乙运（540-108）/2=196，费用196*20=3920元
丙运（540-108）/2=196，费用196*20=3920元

Answer 2

(T-180)/180/t甲=(T-270)/270/t乙

(T-180)/180=（T-270）/135
得T=540
甲车运180吨，丙车运540-180=360吨
甲车车主应得运费540×1/5×20=2160（元）
乙、丙车主各得运费540×2/5×20=4320（元）

Answer 3

①1/a÷1/2a=2
②设甲乙合运时，乙运了x吨
1:2=180:x
x=360
360+180=540（吨）
∵乙丙合作时，丙运270吨
∴乙丙两车每次运货量相同
∴甲乙丙三车每次运货量之比为1:2:2
∴甲540×1/5=108 108×20=2160元
乙540×2/5=216 216×20=4320元
丙同乙

Answer 4

“甲、乙两车单独运这批货物分别用了2a次、a次能运完”可推：乙每次运货量是甲的2倍；
“若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨”得到乙运360吨；
所以这批货共540吨：
“若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨”所以丙运270吨
所以“甲、乙、丙车单独运这批货物分别用2a次、a次、a次能运完”即甲乙丙各运108吨、216吨、216吨
所以甲乙丙运费各为2160元、4320元、4320元

Answer 5

150