Question

如图，已知二次函数y=-1/4x^2+3/2x+4 的图象与y轴交于点A，与x轴 交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D

只求第三问怎么做
答案是这么给的

为什么得到那两个取值范围就可以知道S的值呢？
求解求解
谢谢





Answer 1

这个题应该是结合图形，再看s的两个取值范围就可以判断出s的值的！！！
这是由于1式中s=-(m-4)^2+16，可以看成s是关于m的二次函数，定义域为：0<m<8；这个你可以画出函数图象，可知s=16的函数值时只有m=4，其余的函数值都对应两个值变量值！
同理对于2式，你也可以画出2次函数图象，可以知道s=(m-4)^2-16，在定义域-2<m<0上是单调递减的！！！也就是说在每个函数值都只对应一个自变量值！！！！！！
从而知：s=16时在1式中有一个m值为4；在2式中也只有一个m值！从而共有2个值！！！

你更应该了解这个m值分类讨论的依据是什么？这是由于题目说是x轴的上半轴！！所以必须有：-1/4m^2+3/2m+4>0！！！！
你这题是初中的题吧！！！若是高中的题话还可以利用点p到直线AC的距离公式！！求出一个两次函数，利用两次函数的知识求解!!!!

Answer 2

因为点P在y轴右侧和左侧时，三角形PAC的面积的取值范围分别是0到16和0到20，
并且点P在y轴右侧时，区间0到8关于x=4对称，所以对于0到16（不包括0和16）的每一个S的值都可求出两个m的值，对于16只能求出一个m=4；
点P在y轴左侧时，区间-2到0在x=4左侧，所以对于0到20的每一个S的值都只能求出一个m的值。所以当S在o到16（不包括0和16）时，相应的P点有3个；S=16时，相应的P点有2个；S大于16小于20时，相应的P点只有1个

Answer 3

当S＞16时，直线AC上方无符合条件的点，直线AC下方有一个符合条件的点！
当S=16时，直线AC上下方各有1个符合条件的点
当0＜S＜16时，直线AC上方有2个符合条件的点，直线AC下方有一个符合条件的点！

你也可以求直线AC上方，平行于直线AC且与抛物线相切的直线的方程，解出这个公共点P的坐标，可得直线AC上方△PAC的面积最大！且最大为16

Answer 4

P在0--20之间有一个点，在0到16之间P点有2个点，综合起来，0-16之间共有三个点P，所以S不能在0到16之间。16到20之间只有一个P点，所以S不能在16与20之间。因此S只能等于16。