已知关于x的一元二次方程mx²-(2m+1)x+m+3=0 (1)如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.
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解(1)：如果方程有两个不相等的实数根，则△﹥0 且 m≠0
△=[-(2m+1)]²-4m(m+3)
=4m²+4m+1-4m²-12m
=-8m+1
-8m+1﹥0 , m﹤1/8
m的取值范围为 m﹤1/8 且 m≠0
(2)：如果方程的一个根是x1=-1，把x=-1代入原方程，得：
m+2m+1+m+3=0
4m=-4
m=-1
根据韦达定理，可得：
x1x2=(m+3)/m 把x1=-1, m=-1代入
-x2=(-1+3)/(-1)
x2=2
△=[-(2m+1)]²-4m(m+3)
=4m²+4m+1-4m²-12m
=-8m+1
-8m+1﹥0 , m﹤1/8
m的取值范围为 m﹤1/8 且 m≠0
(2)：如果方程的一个根是x1=-1，把x=-1代入原方程，得：
m+2m+1+m+3=0
4m=-4
m=-1
根据韦达定理，可得：
x1x2=(m+3)/m 把x1=-1, m=-1代入
-x2=(-1+3)/(-1)
x2=2
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