Question

高中简单的线性规划一道数学题。（ 很急，在线等！）

Answer 1

解：三条直线围成了一个三角形，三个顶点的（-4,0），（8/3，-5/3），（-2/3，5/3）
【抱歉，自己画的图片实在是传不上来】

（1）16/3

直线y=x-z1+1，斜率为1，其截距是1-z1，若要使z1最大，则1-z1最小，即截距最小
可知，在（8/3，-5/3）这点的截距最小，使得z1最大。
带入解得：z1=16/3
（2）（﹣∞,-11/8]∪[1/2,∞)

z2=(y-2)/(x-0),其代表的意义是M与（0,2）这个点的斜率。
其中斜率的正值部分的最小值在满足条件的x-2y+4=0直线上的M点与（0，2）的斜率，
斜率为（2-0）/[0-（-4）]=1/2,
其中斜率的负值部分的最大值为（8/3，-5/3）与（0,2）组成的直线的斜率，
斜率为（-5/3-2）/（8/3-0）=-11/8，
所以斜率的取值范围z2为:（﹣∞,-11/8]∪[1/2,∞)

(3)37

z3=(x-2)²+(y-1)²代表的意义是满足条件的M点到（2,1）的距离的平方，
z3取最大值时，满足条件的M点到（2,1）距离最远，
可知M取（-4,0）时，z3最大。
z3=（2+4）²+（1-0）²=37

希望我的回答对你有所帮助。。祝学习愉快。。。

Answer 2

(1)画出对应的区域，解出最下面的交点（8／3,-5／3），z1最大值=16／3；
(2)区域内的点和点(0,2)连线斜率的范围是：[1／2,+∞)∪(-∞,-11／8]
(3)下面两条直线交点为（-4,0），区域内的点和点(2,1)距离平方最大值=37

Answer 3

1。画出可行域，求出直线x+y=1与x-2y+4=0交点（-2/3, 5/3）直线x-2y+4=0与x+4y+4=0交点（-4,0），
2、Z1=x-y+1转化为y=x+1-Z1即求直线y=x+1-Z1的截距的最小值，由图可知直线过可行域上的点（-2/3, 5/3）时，截距1-Z1最小为7/3,所以z1的最大值为-4/3, Z2=(y-2)/x可看做可行域内的点与点（0，2）连线的斜率的范围是（0，1/2]U(-1,0) Z3看作是可行域内的点与点（2,1）两点距离的平方的最大值