Question

(1/3+1/5+1/7+1/9）×（1/5+1/7+1/9+1/11)-(1/3+1/5+1/7+1/9+1/11)×（1/5+1/7+1/9)设A计算（以下是例题）

1+1/2+1/3+1/4+1/5)×（1/3+1/4+1)-(1+1/3+1/4)×（1/2+1/3+1/4+1/5)
设：1/3+1/4-=A
原式=(1+1/2+1/5+A)×（A+1)-(A+1)×（1/2+1/5+A)
=(A+1)×｛1+1/2+1/5+A-1/2+1/5+A-(1/2+1/5+A)｝
=1+A
=1+1/3+1/4
=1又7/12

我只会算
设1/5+1/7+1/9=A
原式：（1/3+A)×(A+1/11)-(1/3+A+1/11)×A
下一步怎么算，求求各位帮帮我吧。告诉我下方法

Answer 1

设A=1/3+1/5+1/7+1/9
B=1/5+1/7+1/9

(1/3+1/5+1/7+1/9）×（1/5+1/7+1/9+1/11)-(1/3+1/5+1/7+1/9+1/11)×（1/5+1/7+1/9)
=A(B+1/11)-(A+1/11)B
=AB+1/11A-AB-1/11B
=1/11(A-B)
=1/11×1/3
=1/33

Answer 2

（1/3+A)×(A+1/11)-(1/3+A+1/11)×A

=（1/3+A)×A+（1/3+A)×1/11-(1/3+A)×A-1/11×A
=（1/3+A)×1/11-1/11×A

=1/3×1/11+A×1/11-1/11×A

=1/33

追问

能告诉我下方法吗？感谢！

追答

是乘法分配律