Question

直线y=kx+号2与根反比例函数y=2根号2/x(x>0)的图象交于点A，与坐标轴分别交于点M、N两点，当AM=MN时，

直线y=kx+号2与根反比例函数y=2根号2/x(x>0)的图象交于点A，与坐标轴分别交于点M、N两点，当AM=MN时，求k的值。
直线y=kx+根号2与反比例函数y=2根号2/x(x>0)的图象交于点A，与坐标轴分别交于点M、N两点，当AM=MN时，求k的值。

Answer 1

y=kx+√2 y=2√2/姿销x 联立解得交点A([-√2±√(2+8k√2)]/销册运(2k), [√2±√(2+8k√2)]/2)
M(-√2/k,0) N(0,√亏梁2)
[-√2+√(2+8k√2)]/(2k)=√2/k k=√2

Answer 2

做辅助线垂直Y轴 垂足为点B

∵大孙唯b=√2

∴MO=√2 BM=√2 BO=2√2

代入反比例函数解析式y=2√2 /x

2√2=2√2 /x

x=1 ∴A(1,2√2)
设一元一次函数解析式 y=kx+b
列滚培方程凯老组
( k+b=2√2
( b=√2

得K=√2