已知f(x+1)=x²+1，求f(2x+1)的解析式
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不用这么麻烦吧，令f(x+1)中的x=2x，那么括号里的式子就变成了f(2x+1)，把x=2x代到x²+1，就=（2x）²+1=4x²+1
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f(2x+1)=(2x)^2+1=4x^2+1
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过程可以再详细些吗。谢谢
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先令 t=x+1 ，则 x=t-1 ，
所以 f(t)=(t-1)^2+1=t^2-2t+2 ，
再令 t=2x+1 ，
则 f(2x+1)=(2x+1)^2-2(2x+1)+2=4x^2+4x+1-4x-2+2=4x^2+1 。
其实，直接把原式中的 x 换成 2x ，就可以了。
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4x²+8x+5
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追问
过程也写一下吧，谢谢
追答
f(x+1)=x²+1
用x代替x+1 则 f(x）=(x+1)²+1=x²+2x+2
在用2x+1代替x 则f(2x+1)=(2x+1)²+2（2x+1)+2=4x²+8x+5
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