Question

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC与E,是说明∠CFE等于∠CEF

Answer 1

∵∠ACB=∠ACE=90°
CD⊥AB
∴∠ADC=∠ADF=90°
∴∠ACE=∠ADF=90°
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠BAE=∠DAF
∴△ACE∽△ADF
∴∠CEA=∠AFD
即∠CEF=∠AFD
∵∠AFD=∠CFE
∴∠CEF=∠CFE

Answer 2

因为:∠BAE=(90°-∠B)/2, 所以：∠CFE=∠AFD=90°-∠BAE=45+∠B/2,
又因为： ∠AEB=180°-(∠BAE+∠B), 所以：∠AEC=180°-∠AEB=∠BAE+∠B=45°+∠B, 所以：∠CFE=∠CEF.(有点麻烦，抱歉！！！)

追问

谢谢你哈！