Question

如图，在△ABC中，∠ABC＝100°，∠ACB＝20°，CE平分∠ACB交AB于点E，点D在AC上，且∠CBD＝20°。

求∠CED的度数。利用初二上期知识,不要函数,不要点共圆。提示：过E作EM⊥AC于点M,EN⊥BD于点N,EP⊥CB于点P证BE是∠DBC的外角平分线。

Answer 1

证明：延长CB于G
,因为角ABC+角ABG=180度（平角是180度）
因为角ABC=100度
所以角ABG=80度
因为角ABC=角CBD+角ABD
角CBD=20度
所以角ABD=100-20=80度
所以角ABD=角ABD=80度
所以BE平分角DBG
所以BE是角DBC的外角平分线

Answer 2

作EN⊥BD，EM⊥BC，EH⊥AC，垂足分别是N M H，∠ABC=100°，∠CBD=20°，
所以∠ABD=80°，
∠ABC的外角是∠ABM=180°-100°=80°；
因为CE是∠ACB的角平分线，
∴EN=EM=EH，
∴DE是∠ADB的平分线；
∴DE∥CB，
∴∠CED=∠ECB=10°
故答案为：10°