Question

已知:在△ABC中,E,F分别是边AB,AC上的一点,使得EF//BC,且EF=½BC;D是边BC的中点

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已知:在△ABC中,E,F分别是边AB,AC上的一点,使得EF//BC,且EF=½BC;D是边BC的中点。(1)EB=FD(2)AE=FD(3)E是边AB的中点(4)F是边AC的中点

Answer 1

你若是学完了平行四边形，证明相对简单，若没学可按下面做：
（1）连结DE，
∵EF∥BC
∴∠FED＝∠BDE
又D为BC的中点
∴DB＝DC＝1/2BC
又EF＝1/2BC
∴EF＝DB＝DC
又DE＝ED
∴△EFD≌△DBE　　
　　∴EB＝FD
（2）∵△EFD≌△DBE
∴∠FDE＝∠BED
∴DF∥AB
∴∠A＝∠DFC
又∵EF∥BC
∴∠C＝∠AFE
又EF＝DC
∴△AEF≌△FDC
∴AE＝FD
（3）由AE＝FD，EB＝FD
∴AE＝EB即点E为AB的中点
（4）由△AEF≌△FDC
∴FA＝FC即点F为AC的中点。

Answer 2

这道题很简单的，可以知道E、E、D三点分别是三边的中点，由中位线定理可以得到AE=EB=FD,
AF=FC=ED,EF=BD=DC，其他结论就可以由平行四边形而得到了！