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解：
∵an＝3^(n－1)＋a(n－1)
∴an－a(n－1)＝3^(n－1)
故a2－a1＝3
a3－a2＝3^2
a4－a3＝3^3
……
an－a(n－1)＝3^(n－1)
以上式子相加，得
an－a1＝3＋3^2＋3^3＋……＋3^(n－1)＝[3(1－3^(n－1) )]/(1－3)＝－3/2＋(3^n)/2
∴an＝a1＋[－3/2＋(3^n)/2]＝－1/2＋(3^n)/2
∵an＝3^(n－1)＋a(n－1)
∴an－a(n－1)＝3^(n－1)
故a2－a1＝3
a3－a2＝3^2
a4－a3＝3^3
……
an－a(n－1)＝3^(n－1)
以上式子相加，得
an－a1＝3＋3^2＋3^3＋……＋3^(n－1)＝[3(1－3^(n－1) )]/(1－3)＝－3/2＋(3^n)/2
∴an＝a1＋[－3/2＋(3^n)/2]＝－1/2＋(3^n)/2
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