Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x)=x²+2x，求f（x）在R上的解析式

Answer 1

当x＜0时，f（x)=x²+2x

设x＞0 则-x＜0
所以f（-x)=x²-2x
∵是奇函数
所以f（-x)=-f（x)=x²-2x
所以f（x)=-x²+2x
所以
f（x) =-x²+2x 当x＞0

f（x)=x²+2x 当x＜0时

追问

设x＞0 则-x＜0
所以f（-x)=x²-2x
是不是有问题啊 不是应该等于
所以f（-x)= -x²-2x
所以f（-x)=-f（x)=x²-2x？

追答

啥意思。。。。（-x）^2 能是 -x^2？？？？？
你这数学学得。。。。

Answer 2

令X大于0，则-X小于0.so,f(-x)=x2-2x.因为奇函数，所以f(x)=-f(-x).所以f(x)=2x-x2。综上，大于0时f(x)=2x-x2，小于0时f（x)=x²+2x