Question

已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2}

已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2},a1,a2,a3,a4,a5为正整数，设a1＜a2＜a3＜a4＜a5,且A∩B={a1,a4},a1+a4=10,又AUB元素之和为224，求集合A

Answer 1

由于a1,a2,a3,a4,a5为正整数，且a1＜a2＜a3＜a4＜a5,A∩B={a1,a4},则可以得出a1、a4是某个正整数的平方，又a1+a4=10，所以a1=1，a4=9，另外a2、a3、a5中有一个为3；又a5〉a4=9，所以a2、a3中有一个为3，假设a3=3，则a2=2，则有：a1+a2+a3+a4+a5+a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=1+2+3+9+a5+1+4+9+81+a5^2=224，得出a5^2+a5-129=0，所以a5不为正整数，假设a2=3，则：1+3+a3+9+a5+1+9+a3^2+81+a5^2=224，得出a5^2+a5+a3^2+a3=120〈11^2，又11〉a5〉a4=9，所以a5=10，所以100+10+a3^2+a3=120，所以a3^2+a3=10，所以a3不为正整数，所以不存在这样的集合A。

Answer 2

我得出的是无解

Answer 3

无解