Question

如图，已知△ABC是内接于圆O的直角三角形，D是弧AB的中点，过点D作BC的垂线，

如图，已知△ABC是内接于圆O的直角三角形，D是弧AB的中点，过点D作BC的垂线，分别交CB、CA的延长线于点E、F求证：EF是圆O的切线

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

∵AC为直径，∴AB⊥BC，
∵EF⊥BC，∴AB∥EF，
∵弧AD=弧BD，∴AB⊥OD，(过圆心平分弧的直线垂直平分弦)，
∴OD⊥EF，
∴EF为圆O的切线。