Question

已知函数f(x)=x²-2ax+5在区间[1，+∞）上为增函数，则f(-1)的取值范围是？

Answer 1

开口向上的抛物线，对称轴右边是递增的
该函数的对称轴为x=a，在区间[1，+∞）上为增函数
则区间[1，+∞）在对称轴x=a的右边
所以：a≦1
f(-1)=1+2a+5=2a+6
因为a≦1，所以：2a+6≦8
所以，f(-1)≦8

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

f(x)=x²-2ax+5在区间[1，+∞）上为增函数
f(x)=(x-a)^2-a^2+5
x>=a时为增，要使区间[1，+∞）上为增函数
必须1>=a

f(-1)=1+2a+5=6+2a
a<=1 2a<=2 6+2a<=8
f(-1)<=8

Answer 3

对称轴为a,a<=1,f(-1)=1+2a+5=2a+6<=8