Question

摩托车以速度v1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车s处，有一辆汽车正以v2的速度开始减

摩托车以速度v1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车s处，有一辆汽车正以v2的速度开始减速，且v2<v1，汽车的加速度大小为a2，为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，问其加速度a1，至少为多大？

Answer 1

直接算出汽车要停下的时间是t2=v2/a2

 

设摩托车的加速度是a1,则摩托车要停下的时间是t1=v1/a1

 

由图像知：汽车走过的路程为S2=v2*t2=v2^2/a2

                  摩托车走过的路程为S1=v1*t1=v1^2/a1

 

路程差（摩托车比汽车多走过的路程△S=S1-S2）

 

不撞车的条件是△S=S1-S2=v1^2/a1-v2^2/a2<S

                       解得：a2>[(v1^2/a1-S)]/v2^2

Answer 2

不碰撞应满足 v1-a1*t<v2-a2*t 既摩托车速小于汽车速
其中 t =s/(v1-a1*t-v2+a2*t ) 时间等于路程除两车相对速度
由上两式导出 a1 即可

Answer 3

囧又问我一次是要给我采纳吗
设摩托追上汽车时速度正好为0
有v1*v2/a2-0.5a1(v2/a2)^2 -0.5a2(v2/a2)^2=s
剩下自己解。

追问

好

Answer 4

t=(v1-v2)/(a2-a1) ....(1)
s=0.5(a2-a1)t^2 .......(2)
将t代入(2)
解得：
a1=a2-(v1-v2)^2/(2s)