Question

△ABC相似于△A'B'C',AD和A'D'分别是BC和B'C'边上的高,AE和A'E'分别是边BC和B'C'的中线.△AED与△A'E'D'

相似吗，为什么？下边是图。求过程。

Answer 1

∵△ABC相似于△A'B'C',AD和A'D'分别是BC和B'C'边上的高,AE和A'E'分别是边BC和B'C'的中线
∴ AE:A'E'=AD:A'D'=AB:A'B'（相似三角形对应高、中线之比等于相似比）
∴.RT△AED∽RT△A'E'D'（斜边与直角边对应成比例的两个直角三角形相似）

追问

过程可不可以更加详细些？

追答

不要再详细了，（）里都是书上的定理
相似形这章可找到

Answer 2

先证明△ABD∽△A'B'D' 这个很简单吧， 所以可知 AD:AD'=AB:AB'
有题可知 AB:A'B'=BC:B‘C'，E和E'分别为BC，B'C'中点，所以AB:A'B'=BC':BC'=BE:B’E‘，
∠abc=∠a’b‘c’ 所以△ABE∽△A'B'E'