函数F(X+Y)=F(X)+f(y),f(x)在X=0时连续,证明连续性

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茹翊神谕者

2022-02-13 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

老虾米A
2012-10-24 · TA获得超过9283个赞
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f(x+y)=f(X)+f(y),
f(0+0)=f(0)+f(0),,f(0)=0
f(x+h)-f(x)=f(h).
因为f(x)在x=0连续,所以当h→0时,f(h).→0,因此f(x+h)→f(x),
所以函数在任何一点连续。
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