Question

如图、等边三角形ABC内接于圆心O边长为4cm、求图中阴影部分的面积

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Answer 1

从A点做BC的垂线交BC与D点，
因为ABC是等边三角形
所以AD经过O点，BD=CD=2
勾股定理AD=√AB^2-BD^2=2√3
再用沟谷定理OB^2=0D^2+BD^2
OB^2=(AD-AO)^2+BD^2
r^2=(2√3-r)^2+2^2
得到r=4√3/3
圆的面积=pie*r^2=3.14*16/3=16.75
三角形面积=1/2*4*2√3=4√3=6.93
阴影部分是除了三角形之外的三份之一
S=1/3*(16.75-6.93)=3.27
如果要保留跟好那么S=1/3(16/3*П-4√3)=16П/9-4√3/3

Answer 2

16/9π-4/3根号3