Question

在平面直角坐标系xoy中，椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），

在平面直角坐标系xoy中，椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），已知（1，e）和（e，√3/2）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率，则椭圆的方程为（ ）
要详细解题过程

Answer 1

x^2/2+y^2/1=1
原因（1，e）和（e，√3/2）都在椭圆上，e=c/a
即1^2/a^2+e^2/b^2=1^2/a^2+c^2/a^2b^2=1,整理得b²+c²=a²b²
e^2/a^2+（√3/2）^2/b^2=c^2/a^2a^2+3/4b^2=1,整理得c²/a^4+3/4b²=1
由a²-b²=c²，即a²=b²+c²代入b²+c²=a²b²，即a²=a²b²，即b²=1，把b²=1代入c²/a^4+3/4b²=1，即c²/a^4=1/4
即a²=2c
代入a²-b²=c²，得2c-b²=c²，即c²-2c+b²=c²-2c+1=0，即c=1，a²=2c=2
即a²=2，b²=1
即
x^2/2+y^2/1=1

Answer 2

x^2+y^=1