Question

已知向量a的模等于1，向量b的模等于根号2，若向量a-b与向量a垂直，求向量a与b的夹角

Answer 1

解答:
设向量a,向量b的夹角是A
∵ 向量a-b与向量a垂直
∴ (a-b).a=0
即 a²-a.b=0
∴ 1-a.b=0
∴ a.b=1
∴cosA=(a.b)/(|a|*|b|)=1/(1*√2)=√2/2
∴ 向量a与向量b的夹角是45度。