选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆C:ρ=4cosθ被直线l:ρs...

选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆C:ρ=4cosθ被直线l:ρsin(θ-π6)=a截得的弦长为23,求实数a的值.... 选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆C:ρ=4cosθ被直线l:ρsin(θ-π6)=a截得的弦长为23,求实数a的值. 展开
 我来答
刘珠贺初阳
2020-02-01 · TA获得超过3805个赞
知道大有可为答主
回答量:3204
采纳率:30%
帮助的人:183万
展开全部
解:∵圆C:ρ=4cosθ,∴ρ2=4ρcosθ,∴x2+y2=4x,
即圆C的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4,∴圆心C(2,0),半径r=2.
∵直线l:ρsin(θ-π6)=a,展开得ρ(32sinθ-12cosθ)=a,∴3y-x=2a,

直线l的直角坐标方程为x-3y+2a=0.
所以圆心C到直线l的距离d=|2×1-0+2a|12+(3)2=|1+a|.
因为圆C被直线l截得的弦长为23,所以r2-d2=(232)2.
即4-(1+a)2=3,化为a2+2a=0,
解得a=0,或a=-2.
故实数a的值为0,或-2.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式