Question

已知O点为坐标原点，向量OA=（3，-4），OB=（6，-3），OC=（5-m，-3-m）．（1）若A，B，C三点共线，求实

已知O点为坐标原点，向量OA=（3，-4），OB=（6，-3），OC=（5-m，-3-m）．（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；（2）若△ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值．

Answer 1

（1）∵向量

OA

=（3，-4），

OB

=（6，-3），

OC

=（5-m，-3-m）．

AB

=（3，1），

AC

=（2-m，1-m），
∵A，B，C三点共线，
∴3（1-m）=2-m，
解得m=

1

2

；                                             
（2）由题意知：

AB

⊥

AC

，
∴3（2-m）+（1-m）=0，
解得m=

7

4

．