已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD
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| 证明：连接AC， ∵△ABC中，AB=BC， ∴∠BCA=∠BAC． 又∵∠BAD=∠BCD，∠BCD=∠BCA+∠ACD，∠BAD=∠BAC+∠CAD； ∴∠CAD=∠ACD． ∴AD=CD（等角对等边）．  |
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