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如图,AB是圆O的直径,BD交圆O于点C,AE平分角BAC,且角D=角CAB (1)求证:AD是圆O的切线
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∵AB是圆O的直径,BD交圆O于点C,∴∠ACB=90°,∴∠BDA+∠ABD=∠CAB+∠CBD=90°,∴∠DAB=90°,即DA⊥直径AB,∴DA是⊙O的直径;
∵sin D =4/5 ,∴cosD=AD/DB=3/5,∴DB=10,∴AB=8,接下去当初中的解吧:
作EF⊥直径AB于F,∵AE平分角BAC,∴△AEC≌△AEF,∴BF=AB-AF=AB-AC=24/5,由EF/DA=FB/AB,∴CE=FE=DA*FB/AB=12/5
∵sin D =4/5 ,∴cosD=AD/DB=3/5,∴DB=10,∴AB=8,接下去当初中的解吧:
作EF⊥直径AB于F,∵AE平分角BAC,∴△AEC≌△AEF,∴BF=AB-AF=AB-AC=24/5,由EF/DA=FB/AB,∴CE=FE=DA*FB/AB=12/5
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