如图，AB是圆O的直径，BD交圆O于点C，AE平分角BAC，且角D=角CAB （1）求证：AD是圆O的切线
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∵AB是圆O的直径，BD交圆O于点C，∴∠ACB=90°，∴∠BDA+∠ABD=∠CAB+∠CBD=90°，∴∠DAB=90°，即DA⊥直径AB，∴DA是⊙O的直径；
∵sin D =4/5 ,∴cosD=AD/DB=3/5，∴DB=10，∴AB=8,接下去当初中的解吧：
作EF⊥直径AB于F，∵AE平分角BAC，∴△AEC≌△AEF，∴BF=AB-AF=AB-AC=24/5，由EF/DA=FB/AB，∴CE=FE=DA*FB/AB=12/5
∵sin D =4/5 ,∴cosD=AD/DB=3/5，∴DB=10，∴AB=8,接下去当初中的解吧：
作EF⊥直径AB于F，∵AE平分角BAC，∴△AEC≌△AEF，∴BF=AB-AF=AB-AC=24/5，由EF/DA=FB/AB，∴CE=FE=DA*FB/AB=12/5
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