Question

平方数的约数是奇数还是偶数，请举例说明。

Answer 1

是奇数
4是平方数，约数有1,2,4 3个
9的约数有1,3,9 3个
16的约数有1,2,4,8,16 5个
非平方数肯定是偶数个，平方数就是有中间两个一样的只能算一个

追问

请举公式证明一下，我要弄明白，谢了

追答

这玩意没公式啊。。。要不我再说清楚点？你说的因数是所有相乘都行的还是分解质因数

追问

好的

追答

我先问一下啊，像9这种合数算你说的约数吗

追问

算的，是质因数的个数是为奇数个还是偶数个?

追答

你看啊，假设A×B=S,就称A,B是S的约数，
如果S不是平方数，整数范围内A≠B，那么S至少有2个约数，
S还可能被C×D,E×F得到，都是两个数相乘，设共有n对，就是2n个，肯定是偶数个。
S是平方数的话，S=M²,M只能算一个约数，就是在2n中减去1，就是2n-1，是奇数个。

追问

不错，谢谢你了

以后有不懂的还会再问你的

Answer 2

约数都是成对存在，如：　24＝1x24=2x12=3x8=4x6
完全平方数有一对两个数相同，是同一个约数，所以是奇数个。
如：36＝1x36=2x18=3x12=4x9=6x6(一对6，算一个约数6）。

Answer 3

解析：
15^2=225奇数
14^2=196偶数
PS：
平方数的约数是啥东东？？

追问

就是平方数的质因数

是奇数个还是偶数个

追答

偶数个

哦，原来你问这个啊

平方数的质因数的个数是奇数。

追问

为什么呢？能否列公式证明?

追答

我猜的。

追问

要详细一点的

我书上写得是奇数个

追答

我不会证明，我是用猜的

追问

我要弄明白呢，考试做题需要

追答

我不会啊

我刚上二年级

追问

不会吧，，你上小学都学到这里来了？