Question

已知ω>0,函数fx=sin(ωx+π1/4)在（π/2+π）上单调递减，则ω的取值范围？

除解这一道题外，能否讲一下这一类题如何做？

Answer 1

当x∈(π/2,π)时，wx+π/4∈(πw/2+π/4,πw+π/4)
而函数y=sinx的单调递减区间为[π/2,3π/2]
那么πw/2+π/4≥π/2，πw+π/4≤3π/2
所以1/2≤w≤5/4，即w的取值范围是[1/2,5/4]